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显著性检验的基本问题

2009-04-14 14:57:38      相关论文 相关书籍
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部分内容如下:

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显著性检验的基本思想

显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。

1.小概率原理:小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的,假若在一次试验中事件 事实上发生了。那只能认为事件 不是来自我们假设的总体,也就是认为我们对总体所做的假设不正确。

   2.观察到的显著水平:由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积为。这个概率越小,反对原假设,认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强,观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。

   3.检验所用的显著水平:针对具体问题的具体特点,事先规定这个检验标准。

4.在检验的操作中,把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较,小于这个标准时,得到了拒绝原假设的证据,认为样本数据表明了真实差异存在。大于这个标准时,拒绝原假设的证据不足,认为样本数据不足以表明真实差异存在。

5.检验的操作可以用稍许简便一点的作法:根据所提出的显著水平查表得到相应的 值,称作临界值,直接用检验统计量的观察值与临界值作比较,观察值落在临界值所划定的尾部内,便拒绝原假设;观察值落在临界值所划定的尾部之外,则认为拒绝原假设的证据不足。

二、原假设和备择假设

   1.原假设:对总体所作的论断或推测,指观察到的差异只反映机会变异。记作H0

2.备择假设:是指观察到的差异是真实的。记作H1

   3.原假设和备择假设合在一起,应涵盖我们所研究的总体特征的所有可能性。

    三、双尾检验和单尾检验

    采用双尾检验还是采用单尾检验(以及左单尾还是右单尾),取决于备择 假设的形式。

拒绝域的单、双尾与备择假设之间的对应关系

拒绝域位置

   

备择假设

 

H0:θθ0

H1:θθ0

左单尾

H0:θθ0(不可能有θ>θ0时,H0:θθ0)

H1:θ<θ0

右单尾

H0:θθ0(不可能有θ<θ0时,H0:θθ0)

H1:θ>θ0

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