概率和统计原理如遗传研究中的应用
一、实验目的
1、验证概率原理，建立概率和统计的思想。
2、加深理解概率原理在孟德尔遗传规律中的作用。
3、学会应用卡平方测验的方法来检验遗传实验中观察值与理论值之间的符合度。
二、实验材料
面值一角或五角的硬币各一枚（学生自备）。
三、实验说明
（一）基本概念
1、频率与概率：在N次试验中，若事件A共发生n次，则比值n/N就称为事件A的频率。记为fA，它定量地表示了事件A发生的可能性的大小。频率的缺点是不稳定，会上下波动。不过当试验次数N趋于无穷大时，频率fA就趋于一个固定的常数P(A)，这就是事件A发生的概率。所以，概率是频率的极限值。由于实际上我们不可能进行无穷次试验，因此概率只能从理论上推得，但我们可以通过有限次试验所得到的频率，来验证概率的真实性。
2、事件的独立性与不相容性：一事件的发生同另一事件的发生无关，称为事件的独立性；一个事件的发生并不包含另一个事件的发生，称为事件的不相容性。
3、概率的两个重要定理：
（1）加法定理：两个互不相容事件（A和B）组成的复合事件的发生概率等于两事件各自概率之和，即P（A+B）＝P（A）＋P（B）。另外，事件总体的概率总是为1。
（2）乘法定理：两个相互独立事件（A和B）同时发生的概率等于两事件各自概率之和，即P（A·B）＝P（A）·P（B）。
（二）实验原理
从数学观点看，基因的分离和重组不过是一些微观的随机事件，本质上是概率问题。因此，我们可以利用一些宏观的随机事件来直观地模拟基因的分离和重组，从而加深对孟德尔遗传规律的理解。
（三）χ2测验（卡平方测验）
在遗传实验中，实际观察值一般不会跟理论值完全一致。例如就一对性状的分离而言，若实际共观察100株，则根据分离定律理论上应有显性75株，隐性25株，但实际情况可能是显性80株，隐性20株。现在问题是，这些观察值与理论值的偏差，到底是属于随机误差，还是反映了这一对性状根本就不符合分离?为此，就要进行统计学的符合度测验。常用的是χ2测验法，其计算公式为：
（o-e）2 d2
χ2 =Σ——————=Σ——
e e
上式中：o为实际观察数；e为预期理论数；d= （o- e ）2 ，d为实际观察数和预期理论值的差数。 Σ 为各项总和。χ2 的自由度df（即分离类型组数N减去1）＝K－1。在上例中，有df＝2－1＝1。根据自由度，可从χ2分布表（附录1）查出χ2 的概率范围。一般要求χ2 的概率P＞0.05时，才认为观察值与理论值是相符的，亦即它们之间的偏差属于随机误差。